# לא הייתי בטוח איך לנסח את זה, אבל כשכתבתי "מספר האיברים ב-<math>b_i</math>" התכוונתי למספר ה"רכיבים": מספר האיברים/רכיבים ב-<math>(a_1,a_2,\cdots,a_n)</math> הוא n. ברור לי שזה לא אותו דבר כמו עוצמה (הרי העוצמה של n-יה סדורה היא 1 או שניים).
# לא עניתם על השאלה: האם מותר לומר שמספר הרכיבים ב-<math>b_i</math> הוא <math>|B|</math>, או שצריך להוכיח? תודה, 18:56, 20 באוגוסט 2010 (IDT)
==תשובה===
* אתה מניח פה שמרחב הוקטורי היחיד הוא מרחב הn-יות הסדורות. כפי שלמדנו זה לא נכון. לכן הניסוח המדויק הוא מספר הרכיבים בוקטור הקואורדינטות. וזה נכון כי וקטור הקואורדינטות הוא תמיד בF^n כאשר n הוא המימד של המרחב.
* חשוב מאד לשים לב לקואורדינטות לפי איזה בסיס מדובר. כלומר, אם תסתכל על הקואורדינטות לפי הבסיס B מספר הרכיבים יהיה העוצמה של B. אבל אם נגיד B פורש תת מרחב ממימד 2 במרחב ממימד 3, ואתה מסתכל על הקואורדינטות לפי בסיס למרחב כולו ולא הבסיס B יכול להיות שמספר הרכיבים שלו יהיה גדול מהעוצמה של B. למשל:
<math>B=\{(1,0,0)\}</math> מעוצמה 1 אבל הוקטורים הם עם 3 רכיבים (כי זה למעשה וקטור הקואורדינטות לפי הבסיס הסטנדרטי של <math>\mathbb{R}^3</math>. לעומת זאת, הקואורדינטות של איבר הבסיס B לפי הבסיס B הם (1) עם רכיב אחד.
ואני אדגיש שוב את התשובה לשאלה: '''אין משמעות למושג מספר הרכיבים של וקטור באופן כללי'''.
==מותר?==