=שאלות=
==מבחן תשס"ד מועד א' חלק אמריקאי שאלה 1==
TT=0 ולכן לכל u מתקיים T(Tu)=0 ולכן dim(ImT)=dim(KerT) ולכן על פי משפט המימדים dimv=newT+rankT=2rankT=2newT ולכן, אם אני צודק, dimV חייב להיות או 0, או 2, או 4, אבל נתון שלפחות v שייך לkerT ולכן המימד שלV צריך להיות או 2 או 4. ובתשובות כתוב שהתשובה הנכונה היא שהמימד שלV הוא 1! למה? איך? זה לא 2 או 4? תודה.
==שאלה על מכפלת מטריצת הפיכה והשחלוף שלה==
טענה: עבור <math>A</math> הפיכה הרי שיתקיים ש- <math>A^t</math> הפיכה (עפ"י משפט) ולכן <math>A^tA</math> הפיכה כי מכפלת שתי מטריצות הפיכות תתן מטריצה הפיכה נוספת.