==מבחן תשס"ד מועד ב' חלק אמריקאי שאלה 2==
התשובה לא אמורה להיות A^-1*B במקום B*A^-1? כי <math>[T]AB=[I]SB*[T]AS=(A^-1)*B</math> לא? תודה!
===תשובה===
לא נתון שB הוא בסיס בכלל. [T] צריכה לקיים את המשוואה <math>[T][v]=[Tv]</math>. לכן <math>[T][v_i]=[T]v_i=[Tv_i]=w_i</math> אבל <math>A^{-1}v_i=e_i</math> ואז <math>BA^{-1}v_i=C_i(B)=w_i</math> כפי שרצינו.
==שאלה על הוכחה==
האם ההוכחה הזאת קבילה?: נתון ש<math>AB=I</math> וכי <math>T:F^{n\times{n}}\rightarrow{F^{n\times{n}}}</math> כך ש:<math>T(X)=BX</math>, אני צריך להוכיח ש<math>T</math> על: