יהיו p, t איברים שונים בהם מכפילים את a ומקבלים 1. עפ"י שלב א הוכחת ש-p=t וזוהי סתירה כמובן. ולכן לכל a מ-<math>Z_p</math> איבר הופכי אחד בלבד, דבר המקיים את תכונת ההופכי.
שים לב שאם מבקשים ממך להוכיח ש- <math>Z_p</math> מסוים הוא שדה אז ניתן להוכיח את תכונת האיברים ההופכיים ע"י לוח הכפל של השדה המסוים שעבורו התבקשת להוכיח (או להפריך אותה עבור p אי זוגישאינו ראשוני).
מקווה שעזרתי, גל.