הגדרה: תהי A מטריצה ריבועית.
אומרים כי A מטריצה לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית
דוגמא חשובה לשימוש בלכסינות
באמצעות לכסון ניתן למצוא חזקות גבוהות של מטריצות באופן הבא. נניח A מטריצה לכסינה, לכן קיימת מטריצה אלכסונית D ומטריצה הפיכה P כך שמתקיים:
ולכן
אבל
לכן סה"כ אנחנו מקבלים
כאשר להעלות מטריצה אלכסונית בחזקה זה קל מאד.