* רוצים להפריך את הטענה שלפיה כל החולצות אדומות. מצביעים בארשת נצחון על כובע אדום.
* תנאי מספיק אך לא הכרחי: אם הוא יודע אלגברה לינארית, סימן שהוא חכם. האם נובע שאם הוא אינו יודע אלגברה לינארית אזי הוא טיפש? (אם f פונקציה רציפה אזי היא אינטגרבילית, אולם יש פונקציות שאינן רציפות וכן אינטגרביליות.)
==דוגמאות נוספות==
*נניח ויש תור אינסופי של אנשים. האם על ידי הוצאת מספר כלשהו (סופי או אינסופי) של אנשים מהתור, ניתן להשאיר תור אינסופי של אנשים שאינו יורד או אינו עולה של אנשים (מבחינת הגובה...)? הוכח.
===פתרון===
נגדיר איש '''מקסימלי''' בתור איש שאין אחריו מישהו גבוה ממנו. אם קיימים אינסוף מקסימליים בתור, אזי אם נזרוק את כל האנשים שאינם מקסימליים נשאר עם תור אינסוף לא עולה של אנשים.
אם לעומת זאת, קיים מספר סופי של מקסימליים, נזרוק אותם החוצה. נשארנו עם אינסוף אנשים לא מקסימליים, כלומר שלכל אחד מהם יש מישהו הגבוה ממנו. נתחיל בראשון בתור, לעבור לגבוה ממנו ונזרוק את כל מי שבין לבין. נמשיך לגבוה ממנו ונזרוק את מי שבין לבין, ורק ניצור תור אינסופי שאינו יורד.