מכאן שהפתרון הכללי של המשוואה יהיה:
<math>x(t)=A \exp (- \delta t) \cos (\Omega t - \phi)+B\sin(\omega t-\psi)</math>
ניתן לראות כי משרעת התנודות המרבית <math>B</math> תתקבל כאשר תדירות הכוח החיצוני קרובה לתדירות העצמית של המערכת. תופעה זו נקראת '''תהודה ''' (resonance) והינה תופעה חשובה ביותר בפיסיקה ובטכנולוגיה. גודל משרעת התנודות במצב תהודה פרופורציוני הפוך לגורם הריסון - <math>\lambda</math>. ===תהליכי מעבר=== בהשפעת כוח חיצוני מחזורי נוצרות בהתחלה גם תנודות חופשיות של המטוטלת, לכן התנודות המתקבלות הן סופרפוזיציה של התנודות החופשיות והמאולצות. אם תדירות הכוח החיצוני שווה לתדירות העצמית אז משרעת התנודות עולה בהתמדה עד שתגיע לגודל קבוע. במידה ותדירויות אלו שונות, סופרפוזיציה של התנודות החופשיות והמאולצות תביא לפעימות שמשרעתן תרד בהדרגה עד לאפס, כך שלבסוף משרעת התנודות נשארת קבועה. תדירות הפעימות היא ההפרש שבין תדירות הכח המאלץ, לבין תדירות התנודות העצמיות: <math>\omega_{beats} = |\Omega-\omega|</math> . זמן המעבר מוגדר להיות פרק הזמן בו חלים השינויים בגודל משרעת התנודות, אם נגביר את גורם הדעיכה, זמן המעבר יקטן.