הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/4"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(תרגילים)
(תרגילים)
שורה 33: שורה 33:
  
 
*<math>arcsin(|x-1|)>\frac{\pi}{4}</math>
 
*<math>arcsin(|x-1|)>\frac{\pi}{4}</math>
 +
 +
 +
*<math>sin(2x) < 2sin(x)</math>

גרסה מ־06:16, 8 באוגוסט 2012

חזרה למערכי השיעור

פונקציות טריגונומטריות הופכיות

ניתן להגדיר פונקציה הופכית רק כאשר לכל איבר בתמונה קיים מקור יחיד. לכל פונקציה טריגונומטרית נבחר את התחום המתאים.


arcsin(x):[-1,1]\rightarrow [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]


arccos(x):[-1,1]\rightarrow [0,\pi]


arctan(x):[-\infty,\infty]\rightarrow [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]


תרגיל: הוכח כי sin\Big(arccos(x)\Big)=\sqrt{1-x^2}


תרגילים

מצא לאילו ערכי x מתקיימים אי השיוויונים הבאים:

  • |cos(x)|\leq \frac{1}{\sqrt{2}}


  • sin(x^2+1)<0


  • sin(ax)>0


  • arcsin(|x-1|)>\frac{\pi}{4}


  • sin(2x) < 2sin(x)