הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/4"

גרסה מ־06:42, 8 באוגוסט 2012

ניתן להגדיר פונקציה הופכית רק כאשר לכל איבר בתמונה קיים מקור יחיד. לכל פונקציה טריגונומטרית נבחר את התחום המתאים.

arcsin(x):[-1,1]\rightarrow [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]

arccos(x):[-1,1]\rightarrow [0,\pi]

arctan(x):[-\infty,\infty]\rightarrow [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]

תרגיל: הוכח כי $sin\Big(arccos(x)\Big)=\sqrt{1-x^2}$

מצא לאילו ערכי x מתקיימים אי השיוויונים הבאים:

נביט באוסף האיברים מהצורה

a+b\cdot i

כאשר $a,b\in\mathbb{R}$ והאות i הינה לצורך סימון בלבד. נקרא לאוסף זה מספרים מרוכבים.

נגדיר פעולות חיבור וכפל בין מספרים מרוכבים:

(a+b\cdot i) + (c + d\cdot i) = (a+c) + (b+d)\cdot i

(a+b\cdot i)(c+d\cdot i) = (ac-bd) + (bc+ad)\cdot i

שימו לב כי $i^2 = -1$

@@ שורה 39: / שורה 39: @@
 *<math>\sqrt{2}sin^2(x)-(\sqrt{2}+1)sin(x)+1 < 0</math>
+==מספרים מרוכבים==
+נביט באוסף האיברים מהצורה
+::<math>a+b\cdot i</math>
+כאשר <math>a,b\in\mathbb{R}</math> והאות i הינה לצורך סימון בלבד. נקרא לאוסף זה '''מספרים מרוכבים'''.
+נגדיר פעולות חיבור וכפל בין מספרים מרוכבים:
+::<math>(a+b\cdot i) + (c + d\cdot i) = (a+c) + (b+d)\cdot i</math>
+::<math>(a+b\cdot i)(c+d\cdot i) = (ac-bd) + (bc+ad)\cdot i</math>
+שימו לב כי <math>i^2 = -1</math>