מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/9

חזרה למערכי השיעור

נגזרות

אנו יודעים כי השיפוע של קו ישר הוא ההפרש בציר ה-y חלקי ההפרש בציר ה-x. הנגזרת של פונקציה בנקודה היא שיפוע המשיק באותה הנקודה.

נגזרות ידועות:

• עבור c קבוע, $\Big(c\Big)'=0$

• $\Big(x^n\Big)'=nx^{n-1}$

• $\Big(sin(x)\Big)'=cos(x)$

• $\Big(cos(x)\Big)'=-sin(x)$

• $\Big(a^x\Big)'=ln(a)\cdot a^x$

• $\Big(arctan(x)\Big)'=\frac{1}{1+x^2}$

נוסחאות גזירה

• $(cf)'=c\cdot f'$

• $(f+g)'=f'+g'$

• $(f\cdot g)'=f'g+g'f$

• $\Big(\frac{f}{g}\Big)'=\frac{f'g-g'f}{g^2}$

• $\Big(f(g)\Big)'=f'(g)\cdot g'$