*<math>\overline{z_1\cdot z_2}=\overline{z_1}\cdot\overline{z_2}</math>
נסמן <math>z_1=x_1+y_1 \cdot i , z_2=x_2+y_2 \cdot i</math>. נחשב את אגף שמאל:
<math>\overline{z_1 \cdot z_2} = \overline{(x_1+y_1 \cdot i) \cdot (x_2+y_2 \cdot i)} = \overline{(x_1 x_2 - y_1 y_2) + (x_1 y_2 + x_2 y_1) \cdot i}=(x_1 x_2 - y_1 y_2) - (x_1 y_2 + x_2 y_1) \cdot i</math>
נחשב את אגף ימין: <math>\overline{z_1}\cdot\overline{z_2}=(x_1-y_1 \cdot i) \cdot (x_2-y_2 \cdot i) = (x_1 x_2 - y_1 y_2)-(x_1 y_2 + x_2 y_1) \cdot i</math>
בשני המקרים קיבלנו את אותו ביטוי לכן מתקיים שוויון.