הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/3"

גרסה מ־07:10, 14 באוגוסט 2012

חשב את הסכום $1+\frac{sin(1)}{2} + \frac{sin(2)}{4}+\frac{sin(3)}{8}+...+\frac{sin(n)}{2^n}$

[רמז: סכום סדרה הנדסית $1+q+...+q^{n} = \frac{1-q^{n+1}}{1-q}$ , ומשפט דה-מואבר]

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 ==1==
-. חשב את הסכום <math>1+\frac{sin(1)}{2} + \frac{sin(2)}{4}+\frac{sin(3)}{8}+...+\frac{sin(n)}{2^n}</math>
+* חשב את הסכום <math>1+\frac{sin(1)}{2} + \frac{sin(2)}{4}+\frac{sin(3)}{8}+...+\frac{sin(n)}{2^n}</math>
 ['''רמז''': סכום סדרה הנדסית <math>1+q+...+q^{n} = \frac{1-q^{n+1}}{1-q}</math>, ומשפט דה-מואבר]
@@ שורה 6: / שורה 6: @@
-. מצא את כל הפתרונות של המשוואה <math>z^5=1-i</math>
+* מצא את כל הפתרונות של המשוואה <math>z^5=1-i</math>
+==2==
+*מצא את ההיטל של הוקטור <math>(1,2)</math> על הישר הנפרש על ידי הוקטור <math>(2,2)</math>
+*מצא וקטור המתחיל בראשית בצירים ומאונך לישר שמשוואתו <math>3x-1=y</math>
+*מצא וקטור מאונך למישור הנפרש על ידי שני הוקטורים <math>(1,2,3),(1,4,5)</math>
+*מצא וקטור מאורך אחד, בכיוון הוקטור <math>(1,2,2)</math>
+*מצא נוסחא כללית לוקטור מאורך אחד בכיוון הוקטור <math>u</math>