==תרגילים==
===משפט הפירוק הניצב===
יהי V מרחב מכפלה פנימית, ויהי <math>U\subseteq V</math> תת מרחב הוכיחו כי <math>U\oplus U^\perp = V</math>
===1===
ד. לכל קבוצה <math>S\subseteq V</math> מתקיים <math>\Big(span(S)\Big)^\perp = S^\perp</math>
===2===
יהי V מרחב מכפלה פנימית, ויהיו <math>U,W\subseteq V</math> תתי מרחבים. '''הוכיחו/הפריכו:'''
א. <math>(U+W)^\perp=U^\perp+W^\perp</math>
ב.<math>(U+W)^\perp=U^\perp\cap W^\perp</math>
ג. <math>(U+W)^\perp=(U\cap W)^\perp</math>
===3===
יהי V מרחב מכפלה פנימית, ויהיו <math>U,W\subseteq V</math> תתי מרחבים כך ש <math>U\oplus W = V</math>. '''הוכיחו/הפריכו''' <math>U^\perp = W</math>