# <math>\int\sqrt x\mathrm dx=\int x^\frac12\mathrm dx=\frac{x^\frac32}{3/2}+c=\frac23x^\frac32+c</math>
# <math>\int\frac1\sqrt{x-7}\mathrm dx=\int(x-7)^{-\frac12}\mathrm dx=2(x-7)^\frac12+c</math>
# <math>\int\frac{\mathrm dx}{(3x-7)^{12}}=\int(3x-7)^{-12}\mathrm dx=\frac{(3x-7)^{-11}}{-11\cdot3}+c</math><div dir="rtl" align="right"> (מהפיכת כלל השרשרת)</div>
# <math>\int e^{-5x}\mathrm dx=\frac{e^{-5x}}{-5}+c</math>
# <math>\int\sin\left(x^2\right)\mathrm dx\ne\frac{-\cos(x^2)}{2}+c</math><div dir="rtl" align="right"> (למעשה, האינטגרל הזה לא אלמנטרי)</div>
# <math>\int3^xe^x\mathrm dx=\int(3e)^x\mathrm dx=\frac{(3e)^x}{\ln(3e)}+c=\frac{(3e)^x}{1+\ln(3)}+c</math>
# <math>\int\tan(x)\mathrm dx=\int(\sec^2(x)-1)\mathrm dx=\tan(x)-x+c</math>
# <math>\int\frac{1+\cos(x)}{1+\cos^2(2x)}\mathrm dx=???</math><br /div dir="rtl" align="right">(הפונקציה אלמנטרית אבל האינטגרל לא ידוע לנו. המסר הוא שהאינטגרציה קשה)</div>
# <span id="partial_fraction_example"><!-- אל תמחקו span זה. הוא משמש להפנייה לסעיף זה של הדוגמה --></span><math>\begin{align}\int\frac1{(x-3)(x-4)}\mathrm dx&=\int\frac{(x-3)-(x-4)}{(x-3)(x-4)}\mathrm dx\\&=\int\frac{\mathrm dx}{x-4}-\int\frac{\mathrm dx}{x-3}\\&=\ln|x-4|-\ln|x-3|+c\end{align}</math>
}}