הבדלים בין גרסאות בדף "משתמש:איתמר שטיין"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(סעיף א)
(שאלה 5)
שורה 3: שורה 3:
  
 
==שאלה 5==
 
==שאלה 5==
 +
 +
===סעיף א===
 +
 +
כמו תמיד בחישוב אינטגרל של ערך מוחלט, צריך לפצל לתחום שבו הפונקציה חיובית ותחום שבו היא שלילית.
 +
 +
במקרה שלנו <math>\cos(\theta)</math>  היא חיובית כאשר <math>0\geq\theta \leq \frac{\pi}{2}</math> וכאשר
 +
<math>\frac{3\pi}{2} \geq\theta 2\pi </math>
 +
ושלילית כאשר <math>\frac{\pi}{2}\geq\theta \leq \frac{3\pi}{2}</math>
 +
 +
כלומר
 +
 +
<math>\int _0 ^\pi \, \int_0^\pi \, |\cos(x+y)| \mathrm{d}x\mathrm{d}y</math>

גרסה מ־20:00, 11 בפברואר 2013


שאלה 5

סעיף א

כמו תמיד בחישוב אינטגרל של ערך מוחלט, צריך לפצל לתחום שבו הפונקציה חיובית ותחום שבו היא שלילית.

במקרה שלנו \cos(\theta) היא חיובית כאשר 0\geq\theta \leq \frac{\pi}{2} וכאשר \frac{3\pi}{2} \geq\theta 2\pi ושלילית כאשר \frac{\pi}{2}\geq\theta \leq \frac{3\pi}{2}

כלומר

\int _0 ^\pi \, \int_0^\pi \, |\cos(x+y)| \mathrm{d}x\mathrm{d}y