|
|
| (9 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) |
| שורה 2: |
שורה 2: |
| | | | |
| | | | |
| − | לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של אגודות. (ההוכחה בנפנופי ידיים) | + | לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. (ההוכחה בנפנופי ידיים) |
| − | | + | |
| − | | + | |
| − | ===פתרון הבוחן===
| + | |
| − | | + | |
| − | ===שאלה 3===
| + | |
| − | | + | |
| − | ====סעיף א====
| + | |
| − | | + | |
| − | הוכחה: יהי <math>\alpha_1 (v_1+v_2) + \alpha_2(v_2+v_3) +\alpha_3 (v_1+v_3) = 0</math> צירוף לינארי מתאפס כלשהוא של הוקטורים שבשאלה.
| + | |
| − | | + | |
| − | צריך להוכיח ש <math>\alpha_1=\alpha_2=\alpha_3=0</math>.
| + | |
| − | | + | |
| − | קל לראות שהצירוף הלינארי שווה ל
| + | |
| − | | + | |
| − | <math>(\alpha_1+\alpha_3) v_1 +(\alpha_1+\alpha_2)v_2+(\alpha_2+\alpha_3)v_3 = 0</math>
| + | |
| − | | + | |
| − | היות ו <math>v_1,v_2,v_3</math> בת"ל. נקבל ש
| + | |
| − | | + | |
| − | <math>\alpha_1+\alpha_3=\alpha_1+\alpha_2=\alpha_2+\alpha_3=0</math>
| + | |
| − | | + | |
| − | זה נותן לנו מערכת משוואות פשוטה.
| + | |
| − | | + | |
| − | קל להסיק ממנה ש
| + | |
| − | | + | |
| − | <math>\alpha_1=-\alpha_2,\quad \alpha_1=-\alpha_3</math>
| + | |
| − | | + | |
| − | אבל בגלל ש <math>\alpha_2+\alpha_3=0</math>
| + | |
| − | | + | |
| − | נקבל ש <math>-2\alpha_1=0</math>
| + | |
| − | | + | |
| − | בגלל שהמאפיין שונה מ <math>2</math> אפשר לחלק ב <math>2</math> ולקבל
| + | |
| − | | + | |
| − | <math>-\alpha_1=0</math> כלומר <math>\alpha_1=0</math>
| + | |
| − | | + | |
| − | ומכאן ברור גם <math>\alpha_2=\alpha_3=0</math>.
| + | |
גרסה אחרונה מ־18:11, 20 בפברואר 2014
לפעמים אני מתיימר לטעון שאני דוקטורנט למתמטיקה.
לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. (ההוכחה בנפנופי ידיים)
