<math>x_5 = 0</math>
<math>\quad</math>
<math>x_4 = t</math>
<math>\quad</math>
<math>x_3=-2t</math>
<math>\quad</math>
<math>x_2 = s</math>
<math>\quad</math>
<math>x_1 = -a_1s</math>
<math>(-a_1s,s,-2t,t,0)</math>.
שאלה 3:
א) <math>V = \mathbb{R}_3[x]</math> ו <math>U = \{p\in \mathbb{R}_3[x] \mid p(0)=p(1)\}</math>
נוכיח ש <math>U</math> תת מרחב לפי הקריטריון המקוצר.
ראשית <math>U \neq \emptyset</math> כי פולינום האפס נמצא בו.
שנית, אם <math>p_1,p_2 \in U</math> אז
<math>(p_1+p_2)(0) = p_1(0)+p_2(0)=p_1(1)+p_2(1)=(p_1+p_2)(1)</math>
ואם <math>p\in U</math> ו <math>\alpha \in \mathbb{R}</math> אז
<math>(\alpha p)(0) = \alpha p(0) = \alpha p(1) = (\alpha p)(1)</math>.
לכן <math>U</math> תת מרחב של <math>V</math>.
מציאת בסיס ומימד: