סכום רימן

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

סכום רימאן דומה לסכום דרבו פרט לכך שבמקום לבחור שטח חוסם את הפונקציה או חסום על-ידי הפונקציה, אנחנו בוחרים שטח כלשהו בין לבין באופן הבא:

תהי f מוגדרת וחסומה בקטע [a,b] , ותהי חלוקה P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\} של הקטע.

יהיו c_i\in[x_{i-1},x_i] נקודות כלשהן. אזי סכום רימאן של הפונקציה המתאים לחלוקה ולבחירת הנקודות הוא

\sum_{i=1}^n f(c_i)\Delta x_i