'' <math>A=I_n</math>.''
שיטה ראשונה: <math>I_n v=\lambda v</math> <math>\Leftarrow</math> <math>v=\lambda v</math> <math>\Leftarrow</math> <math>\lambda=1</math> <math>\Leftarrow</math> <math>spec(A)=\left \{1 \right \}</math>.
שיטה שנייה: לפי המשפט.
יהי <math>T:V\rightarrow V</math> אופרטור לינארי, יהי <math>B</math> בסיס של <math>V</math> ותהי <math>A=[T]_B</math> המטריצה המייצגת של <math>T</math> יחסית לבסיס <math>B</math>. אזי אם <math>\lambda\in\mathbb{F}</math> הוא ע"ע של <math>T</math>, אז <math>\lambda</math> הוא גם ע"ע של <math>A</math>.
'''אלגוריתם לחיפוש ע"ע של אופרטור לינארי <math>T:V\rightarrow V</math>:'''
1. נבחר בסיס <math>B</math> של <math>V</math>.
2. נחשב את המטריצה המייצגת <math>A</math>.
3. נרכיב את המשוואה <math>det(\lambda I-A)=0</math>. זוהי משוואה ממעלה <math>n</math> עם משתנה יחיד <math>\lambda</math>.
4. נחפש פתרונות <math>\lambda_1,...,\lambda_s</math>, שהם הע"ע של <math>T</math>.