מתקיים <math>\forall n \in \mathbb{N}: e^n\geq \frac{1}{n}\Rightarrow n\geq log(\frac{1}{n})\Rightarrow \frac{1}{n}\leq \frac{1}{log(\frac{1}{n})}</math>
(שני האגפים חיוביים ולוג היא פונקצייה עולה. סימַנו כאן ln בתור לוג), ולכן ממבחן ההשוואה נובע שהתבדרות הטור ההרמוני גוררת את התבדרות הטור שלנו, ולכן הטור אינו מתכנס בהחלט. (למישהו יש נימוק יותר שגרתי?)
הטור כפול -1 מתכנס בתנאי לפי משפט לייבניץ, ולכן הטור שלנו מתכנס בתנאי אף הוא (כפל בקבוע לא משנה להתכנסות). (הכפלתי משום שהטור עולה במקום יורד, ואנחנו ניסחנו את לייבניץ עבור סדרה יורדת)
2)א) הפונקצייה לא מוגדרת ב0, ובפרט לא רציפה שם, ובפרט לא רבמ"ש.
ב) נגזור: <math>(x^{\frac{1}{3}})'=\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}</math>.