'''דרך נוספת:''' יהי <math>\epsilon>0</math>. תהי <math>S_n=\sum_{k=1}^n b_k</math> סדרת הסכומים החלקיים. מכיוון שהטור מתכנס ומהעובדה ש<math>b_n</math> חיובית נקבל שקיים <math>n_0\in \Bbb N</math> כך שלכל
<math>n>n_0</math> מתקיים <math>S_n=\sum_{k=1}^n b_k<\epsilon</math>. כלומר
<math>b_1+\cdots+b_n<\epsilon \ \forall n>n_0</math>. מכיון שהסדרה יורדת נקבל ש<math>nb_n<b_1+\cdots+b_n<\epsilon \ \forall n>n_0</math>. לכן עפ"י הגדרה <math>nb_n\rightarrow 0 </math>.