10) '''הפרכה:''' ניקח <math>a_n=\frac{(-1)^n}{n}</math>, <math>b_n=\frac{(-1)^n}{logn}</math>.
לפי לייבניץ הטור <math>\sum a_n</math> מתכנס, וברור ש<math>b_n </math> שואפת ל0 שכן <math>logn \to \infty</math>, אבל המכפלה <math>\sum a_nb_n=\sum \frac{1}{n\cdot ln(n)}</math> מתבדרת לפי מבחן העיבוי, שיעורי הבית, הבוחן ומבחן האינטגרל :)
(נגדיר b_1=0 בשביל ענייני תחום-הגדרה, ברור שזה לא משנה)
11) נגדיר פונקצייה h על ידי <math>\forall x \in [-1,1]: h(x)=f(x)-x^2</math>. כעת, נתבונן ב<math>h(1),h(2),h(3)</math>: