זהו גם הפ"מ של A:
הפ"מ מחלק את הפ"א, לכן הפ"מ חייב להיות מהצורה <math>(x-1)^\alpha </math>, כאשר <math>\alpha \leq 3 \wedge \alpha \in\mathbb{N}</math>.
\end{pmatrix}
</math>
ידוע שהפ״מ מאפס את A, ולכן נסיק שהפ״מ זהה לפ״א.
קיבלנו שהמטריצה <math>A-I</math> נילפ' מאינדקס 3. לכן, לפי משפט שהוכחנו, הבלוק הגדול ביותר בצורת ז'ורדן שדומה לה הוא מסדר 3=אינדקס הנילפוטנטיות.