0& 0 &0 &x \\
\end{vmatrix}=x^4</math>
כעת נמצא את אינדקס הנילפוטנטיות של B, ובכך גם את הפ"מ שלה:
<math>B^2=\begin{pmatrix}
0 & 1 &0 & 0\\
0& 0 &1 &0 \\
0 & 0 & 0&0 \\
0& 0 &0 &0 \\
\end{pmatrix}^2=\begin{pmatrix}
0 & 0 &1 & 0\\
0& 0 &0 &0 \\
0 & 0 & 0&0 \\
0& 0 &0 &0 \\
\end{pmatrix}\neq 0_{4 \times 4}</math>
ואילו <math>B^3=\begin{pmatrix}
0 & 1 &0 & 0\\
0& 0 &1 &0 \\
0 & 0 & 0&0 \\
0& 0 &0 &0 \\
\end{pmatrix}^3=\begin{pmatrix}
0 & 1 &0 & 0\\
0& 0 &1 &0 \\
0 & 0 & 0&0 \\
0& 0 &0 &0 \\
\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}
0 & 0 &1 & 0\\
0& 0 &0 &0 \\
0 & 0 & 0&0 \\
0& 0 &0 &0 \\
\end{pmatrix}=0_{4 \times 4}
</math>
ולכן B נילפ' מאינדקס 3, והפ"מ שלה הוא <math>m_B(x)=x^3</math>.
לכן צורת ז'ורדן של A היא <math>\begin{pmatrix}
J_3 & \\
& J_1
\end{pmatrix}</math>.
קיבלנו שצורות ז'ורדן של שתי המטריצות הנתונות שונות, ולכן הן '''אינן דומות.'''
מש"ל סעיף א'.