שינויים

*אם <math>A~B</math> אזי <math>tr(A)=tr(B)</math> הוכחה: למדנו ש<math>tr(AB)=tr(BA)</math>. לכן אם <math>A=P^{-1}AP</math> אז <math>tr(B)=tr(P^{-1}AP)=tr(PP^{-1}A)=tr(A)</math>

*לכן <math>A</math> דומה למטריצה משולשית <math>U</math> ולכן <math>tr(A)=tr(U)</math>. האלכסון של <math>U</math> בנוי מאחדות ואפסים, והאורך שלו הוא <math>n</math>. לכן <math>0 \leq tr(A)=tr(U)\leq n</math>