אחרת, נסמן ב-\(A_2\) את המטריצה המתקבלת מ-\(\tilde{A}_2\) על ידי מחיקת \(k\) השורות והעמודות הראשונות, ונפעיל עליה את האלגוריתם עד שנקבל מטריצה משלשת \(P_1\).
\item נסמן \(P'=\left(\begin{matrix}I_k&0\\0&P_1\end{matrix}\right)\). אזי \(\left(P'\right)^{-1}APP^{-1}APP'\) משולשת עליונה.
\end{enumerate}
\end{remark}