הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הצבת מטריצה בפולינום"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "\textbf{הגדרה:} יהי $f\in\mathbb{F}\left[x\right]$, $f=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$ )$\forall i=0,\dots,n:a_i\in\mathbb{F}$( תהי $A\in M_k\left(\mathbb{F}...") |
מ (4 גרסאות יובאו) |
||
| (3 גרסאות ביניים של משתמש אחר אחד אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| − | \ | + | \begin{definition} |
יהי $f\in\mathbb{F}\left[x\right]$, | יהי $f\in\mathbb{F}\left[x\right]$, | ||
$f=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$ | $f=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$ | ||
| − | + | ($\forall i=0,\dots,n:a_i\in\mathbb{F}$). | |
תהי $A\in M_k\left(\mathbb{F}\right)$ מטריצה ריבועית. | תהי $A\in M_k\left(\mathbb{F}\right)$ מטריצה ריבועית. | ||
| − | נגדיר את \textbf{הערך של $f$ במטריצה $A$ באופן הבא: | + | נגדיר את \textbf{הערך של $f$ במטריצה $A$} באופן הבא: |
| − | $f\left(A\right)=a_0I_k+a_1A+\cdots+a_nA^n$. | + | $$f\left(A\right)=a_0I_k+a_1A+\cdots+a_nA^n$$ |
| + | |||
| + | \end{definition} | ||
| + | |||
| + | חשוב לשים לב שהצבת מטריצה בפולינום מחזירה מטריצה ולא סקלר. | ||
גרסה אחרונה מ־20:16, 4 באוקטובר 2014
\begin{definition}
יהי $f\in\mathbb{F}\left[x\right]$, $f=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$ ($\forall i=0,\dots,n:a_i\in\mathbb{F}$). תהי $A\in M_k\left(\mathbb{F}\right)$ מטריצה ריבועית. נגדיר את \textbf{הערך של $f$ במטריצה $A$} באופן הבא: $$f\left(A\right)=a_0I_k+a_1A+\cdots+a_nA^n$$
\end{definition}
חשוב לשים לב שהצבת מטריצה בפולינום מחזירה מטריצה ולא סקלר.
