$f(x)=\begin{cases} x^2\ \text{if}\ |x|<1\\ 1\ \text{else}\end{cases} $ אז $x=0 $ נק' מינימום ממש , $x=1 $ נק' מקסימום ו- $x=2 $ נק' מינימום ומקסימום
\begin{theoremthm}
תהי הפונקציה $f:(a,b)\to \mathbb{R} $ ונניח $f$ גזירה בנק' קיצון מקומי $x_0 $ , אזי $f'(x_0)=0 $
\end{theoremthm}
\begin{proof}