\begin{example}
הסדרה הזאת לא חסומה:
$$ 0,1,0,2,0,3,0,4,0,5,0,6,0,7,\cdots $$
משום שלא חסומה מלעיל.
\end{example}
ונראה ש- $\forall n : |a_n|\leq M $ משום שאם $ n\leq N $ אז האיבר $ |a_n| $ נמצא בקבוצה ש-$ M $ הוא המקסימום שלה, ואם $ n>N $ אז גם ככה $ |a_n-L|<1 $ ולכן $ |a_n|<|L|+1\leq M $ .
\end{proof}
\begin{example}
הסדרות $a_n=n$ ו- $b_n=(-1)^n\cdot n $ לא חסומות, ומכאן שהן לא מתכנסות.
\end{example}
\begin{remark}
המשפט ההפוך לא נכון. לדוגמה הסדרה $ a_n=(-1)^n $ חסומה מלעיל ע"י 1 ומלרע ע"י $ -1 $ אבל לא מתכנסת
\end{remark}