<latex2pdf>
<tex>קוד:ראש</tex>
\begin{definition}
אומרים שסדרה $\{x_n\}_{n=1}^\infty $ היא סדרת קושי $(\text{Cauchy}\ \text{sequence})$ אם מתקיים התנאי:
\end{cor}
הסבר: הסדרה הזאת היא מונוטונית עולה ולכן מתכנסת ל- $\sup x_n$ אבל אם זה היה מספר ממשי היינו מקבלים סדרה מונוטונית עולה וחסומה מלעיל ולכן מתכנסת, בסתירה למה שהרגע הוכחנו. לכן בהכרח $\sup x_n = \infty $ ולשם הסדרה שואפת.
<tex>קוד:זנב</tex>
</latex2pdf>