\underline{תרגיל } מצא את הפתרונות של המשוואה $\Big(\sqrt{2+\sqrt{3}}\Big)^x + \Big(\sqrt{2-\sqrt{3}}\Big)^x=4$
\underline{פתרון } נכפול את שני אגפי המשוואה בביטוי $\Big(\sqrt{2+\sqrt{3}}\Big)^x$ ונקבל
:$\Big(\sqrt{2+\sqrt{3}}\Big)^{2x} + \Big(\sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}\Big)^x=4\Big(\sqrt{2+\sqrt{3}}\Big)^x$