שינויים

== האם בדקת מול המרצה אם ניתן להשתמש בטבלת אמת להוכחת משפטיםבתרגיל 4, שאלה 3 - את מתכוונת למספר האפשרויות השונות לקבל סכום מסויים או מספר האפשרויות לקבל סידורים שונים של הקוביות? ==

בשאלה 6, האם יש הבדל אם תלמיד X מקבל 3 או תלמיד Y מקבל 3 או שאין הבדל ואנחנו בודקים אפשרויות שונות של התפלגות ציונים? : עוד לא. במידה וזה ידרש נדבר על זה בתרגול. לגבי שאלה 3 הכוונה לסידורים שונים ולא לסכום (אם כי הקוביות זהות). ולגבי שאלה 6 יש הבדל לגבי איזה תלמיד קיבל איזה ציון. - טוב שאתה שואל. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 22:10, 12 בנובמבר 2012 (IST) == כדורים בשק == אני יודע שזה שאלה שהייתי צריך לשאול מוקדם יותר אבל, בתרגיל 3 שאלה 3, בא' הפתרון (הנכון להבנתי) הוא 330 אפשרויות אבל בד' הגענו לתוצאה של 900 אפשרויות פרטיות.(ברור שחל ניכר מהם זהה מבחינתנו) אבל לא הצלחתי להבין איך לצמצם אותם.[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 23:32, 12 בנובמבר 2012 (IST):אני צריכה להתוודות שסעיף ד' היה יותר בדיחת קרש מאשר תרגיל. (לא כ"כ פייר שזה על חשבונכם... יאמר לזכותכם שכמעט כולם עלו על זה) תשאלו את עצמכם: כמה אפשרויות יש ש'''אין''' 2 כדורים מאותו הצבע? בלי נדר אני לא אכניס עוד שטויות כאלה. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:24, 13 בנובמבר 2012 (IST) == תרגיל 4 שאלה 4 == השאלה לא ברורה. לבחור עשר עטים ממה? איזה עטים? באותו צבע? שונים? [[משתמש:Yoni159|yoni159]] 09:23, 14 בנובמבר 2012 (IST) :צריך לבחור 10 עטים כשיש 4 סוגי עטים שונים (בכמות בלתי מוגבלת מכל סוג), לא הגבלתי את אופן הבחירה.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:09, 14 בנובמבר 2012 (IST) == תרגיל 5 שאלה 4 == שלום שירה, בכיתה לא הספקנו לעשות הוכחות בסגנון של השאלה. את יכולה להעלות דוגמא של הנושא?: היחס היחיד שנשאר לי להדגים זה אנטי סימטריות. בוא נניח ש <math>R_1 , R_2</math> הם אנטי סימטריים. (תזכרו בהגדרה מה זה אומר...) האם <math>R_1 \cup R_2</math> הוא אנטי סימטרי? התשובה היא לא. דוגמא נגדית: <math>A= \{1,2\} , R_1 =\{(1,2)\} , R_2 = \{(2,1)\}</math> קל לראות ש <math>R_1,R_2</math> הם אנטי סימטריים אבל <math>R_1 \cup R_2 =\{(1,2),(2,1)\}</math> הוא לא אנטי סימטרי. (כי <math>1 \neq 2</math>)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:39, 24 בנובמבר 2012 (IST) == תרגיל 6 שאלה 2 == אפשר בבקשה דוגמה לאיחוד או חיתוך פונקציות-- לא הבנו לפי מה שעשינו בתרגול. תודה רבה! : אני חייבת להיות נודניקית ולהדגיש שלא מדובר בחיתוך של פונקציות אלא בחיתוך של קב' תמונות.:אני חושבת שרעיון טוב יהיה להדגים מה זה קב' תמונות. נתבונן בפונקציה <math>f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}</math> המוגדרת לפי <math>f(x)=2x</math> נקח תת קבוצה של השלמים <math>A=\{ 1,3,4,-6,0 \}</math> אזי <math>f(A)= \{ 2,6,8,-12,0 \}</math>. (מה שעשיתי הוא פשוט לעבור איבר איבר על A ולהפעיל עליו את <math>f</math>.):לגבי דוגמאות להוכחות על קב' תמונות, אני מקוה להעלות בהמשך לחומר עזר. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:17, 2 בדצמבר 2012 (IST) == תרגיל 7 שאלה 3 == מה זאת אומרת "1-k"?תודה:זאת כמובן טעות. הכוונה הייתה ל<math>n-k</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 16:27, 4 בדצמבר 2012 (IST) == השלמת התרגול == מתי יהיה השלמה לתרגול של יום ראשון שבוטל? ולמתי יש להגיש את התרגיל הנוכחי(7):שימו לב לשינוי: אין בסוף שיעור השלמה ביום ראשון!!! == תרגיל 8 שאלה ראשונה == ביחס הרביעי- האם זה נכון שיש אינסוף יחסי שקילות?(כל ראשוני קובע יחס לעצמו-וכל מכפלת ראשוניים(ללא שלוש) יוצרת יחס לעצמו)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:15, 23 בדצמבר 2012 (IST):אתה מתכוון כמובן למחלקות שקילות. באמת יש אינסוף כאלו, לא ביקשתי שתספרו אותם אלא שתראו לי באופן כללי איך נראית מחלקת שקילות. (מחלקת שקילות של איבר כללי- אבל מותר לבחור את האיבר הכללי הזה בחכמה למשל להניח שהוא זר ל3)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:26, 23 בדצמבר 2012 (IST) == תרגיל 8 שאלה 4 == איך אני מגדירה את היחס החדש ? ואיך אני בודקת עליו את התכונות אם אני לא יודעת מה הוא ?:כזכור, יחס הוא פשוט תת קבוצה של המכפלה הקרטזית. זה נכון שנתנו הרבה דוגמאות בהם היחס (הקבוצה) הוגדר ע"י כלל ברור, אבל זה לא חייב להיות ככה וגם לזה נתנו דוגמאות.:לכן בשאלה 4 אין צורך להגדיר את היחס, הוא פשוט נתון כחיתוך של 2 יחסים. תחשבו על זה כ2 קבוצות עם 3 תכונות מעניינות, ותוכיחו שגם לחיתוך שלהן יש את אותן התכונות. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 18:10, 24 בדצמבר 2012 (IST) == תרגולי השלמה לקבוצת יום ראשון == שירה שלום, תוכלי לפרסם מה התוכנית להשלמת תרגולים לקבוצה של יום ראשון? תודה:כתבתי בעמוד הראשי- ליום ראשון יהיה שיעור כפול שבוע הבא ו2 התרגילים להגשה עד הבוחן.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:21, 25 בדצמבר 2012 (IST) == תרגיל 9 שאלה 4 == יש טעות בניסוח? איך ייתכן רצף 00 מעל א"ב 1,2,3?:הכוונה ל 11, תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 17:56, 26 בדצמבר 2012 (IST) == תרגיל ברקורסיה == כיוון שלא הזכרתם לי, הפתרון לתרגיל שלא סיימנו בכיתה מופיע [[מדיה:83DISC_recur.pdf|כאן]] רק עכשיו. אל תתביישו לשאול ולבקש דברים. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 09:42, 30 בדצמבר 2012 (IST) == תרגיל 9 שאלה 4 == אם יש 3 בהתחלה יש (A(N-1 אפשרויות להמשיך. אם יש 13 בהתחלה יש (A(N-2 אפשרויות להמשיך. אם יש 213 בהתחלה יש (A(N-3 אפשרויות, אבל מה הלוגיקה ל:יש 12? צריך להמשיך לרקורסיה אינסופית?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 14:25, 1 בינואר 2013 (IST):החלוקה שלך למקרים לא מאוד נוחה. בוא נדבר על מה קורה כשהמילה מתחילה ב2- אז ההמשך צריך להיות מילים חוקיות באורך n-1 ש'''לא''' מתחילות ב3. הטריק פה הוא לשאול: כמה מילים חוקיות מאורך n-1 '''כן''' מתחילות ב3? (ואז להוריד את זה מכמות המילים החוקיות באופן כללי). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] == בוחן == האם החומר לבוחן כולל גם זהויות קומבינטוריות - הוכחות?:כן, בהחלט--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 19:37, 5 בינואר 2013 (IST) == תרגיל 5 שאלה 2 == שירה, רשמת בתשובות שהיחס הוא אנטי סימטרי.  ז"א אם a<b וגם b<a אז a=b. אבל אין מצב כזה. a לא יכול להיות גם קטן מb וגם גדול מb ואם הוא אחד משניהם הוא בהכרח לא שווה לb. אשמח להסבר למה בכל זאת היחס הוא אנטי סימטרי.: זה בדיוק מה שכתוב בשורה למטה. אין מצב שבו <math>a<b</math> וגם <math>b<a</math> ולכן זה אנטי סימטרי באופן ריק.: בוא נבהיר משהו, כשיש טענה לוגית "אם X אז Y" וX הוא שיקרי (כלומר לא מתקיים אף פעם) אז הטענה הלוגית תקפה! כך למשל הטענה "אם 3=5 אז יש פילים ורודים" היא נכונה (במובן שהיא תקפה לוגית).: עכשיו תחשבו אלו תכונות יש ליחס הריק? (היחס הריק הוא הקבוצה הריקה, יחס שבו אף איבר לא מתייחס לאף איבר). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] == תרגיל 6 שאלה 1 ו == שלום שירה, תוכלי בבקשה להסביר במילים מה שכתבת בתשובה לשאלה זו? לא הצלחתי להבין למה הפונ' לא על?  תודה!:הפונקציה על! ההסבר אח"כ מסביר למה היא על. תודה על התיקון! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] == תרגיל 6 שאלה 2 ב == יש בעיה בדוג' הסותרת שהבאת.אם הפונ' מוגדרת <math>f(x)=x</math> נקבל <math>f(3)=3</math> ולא 1 כמו שכתבת[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 22:02, 5 בינואר 2013 (IST): הפונקציה אכן כתובה לא נכון. פונקציה קבועה היא פונקציה השולחת את כל האיברים לאתו איבר. בדוגמא הכוונה הייתה <math>f(x)=1</math>. תודה על התיקון. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]]:: אז למה אני לא מגדיר זוג סדור כזה: <math>(\emptyset,1)</math> שהוא ה<math>f(\emptyset)</math> של הקבוצה הריקה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 05:19, 6 בינואר 2013 (IST):::כי הפונקציה לא מוגדרת על קבוצות. <math>f \sub A \times B</math> (או איך שלא קראו לקבוצות ההן..) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] == תיקון לתירגול 8 == אלירן הסב את תשומת ליבי לטעות בתירגול 8: בנוסחא למספר פונקציות על האינדקס <math>i</math> אמור לרוץ מ0 (ולא מ1) כמו שראיתם בהרצאה. אני מקווה שברור לכם הקשר ליחסי שקילות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] == תיקון לתרגיל 10 == שאלה 1 סעיף ג' אמור להיות <math>a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2)</math>וגם הוספתי שאלה (בקובץ נפרד). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] == רשימת הגשות == האם הועלתה כבר רשימת ההגשות ואם כן להיכן?תודה: הוספתי רשימה בדף הראשי.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] == תרגילים 9 ו-10 == שירה את יכולה בבקשה לפרסם פתרונות לתרגילים 9 ו-1? כדי שיהיה לנו לפני המבחן...: סליחה לכולם שזה עולה בדקה ה90. חשבתי שהעלתי את זה מזמן, מסתבר שזה לא נקלט.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:40, 27 בינואר 2013 (IST) == תרגיל 4 שאלה 5 == היי שירה, בשאלה זו כתבת שאין קשר בין חלוקת פרי אחד לאחר אבל בסוף בתשובה הכפלת בין האפשרויות. לא אמור להיות חיבור ביניהם? תודה: לא, צריך להיות כפל כי זה חלוקה בשלבים. אין קשר בין הפירות במובן שלכל פרי מחשבים את מס' האפשרויות מבנפרד. תקראו את כלל החיבור וכלל הכפל - תמיד תשאלו את עצמכם מה אתם סופרים: איחוד של קבוצות או מכפלה קרטזית של קבוצות? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:44, 27 בינואר 2013 (IST) == פונקציות על == שלום שלוםאיך מוכיחים שפונקציה היא על? תודה :לוקחים איבר כללי המטווח ומראים שיש לו מקור. (מציינים את המקור במפורש). --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 07:45, 27 בינואר 2013 (IST) == תרגיל 10 שאלה 8 == היי שירה, בשאלה זו אפשר להגיד שמתקיים התנאי המספיק למעגל המילטון וזה מחייב שהגרף קשיר,לא?: תרגיל 10 היה '''לפני''' שלמדנו על מעגלי המילטון. הפיתרון של השאלה מראה גם למה זה גורר קשירות (משהו שמאוד כדאי להבין).--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 10:49, 27 בינואר 2013 (IST) == הבהרה על מולטינום == הוספתי הבהרה על המולטינום בחומר עזר.--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] == בתרגיל 9 שאלה שש(קנגרו) == <math>k(4)</math> צריך להיות שווה שש ולא 4(קפיצה של 4,4 צעדים של אחד,2 דילוגים ושלוש דרכים לעבור בין דילוג ושני צעדים)[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:01, 27 בינואר 2013 (IST) :צודק--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:56, 27 בינואר 2013 (IST) == מולטינום כפול == היי שירה. ראיתי את ההבהרה שלך ואני עדייין לא מבין למה בבוחן בסעיף א לא היה מולטינום כפול: הרי זה לא שקבענו שבועדה מסויימת יש 4, בשנייה 5 ובשלישית 6 ונשאר לחלק רק את הילדים במולטינום כיוון שהוועדות שונות כפי שהדגשת בשאלה, צריך לעשות מולטינום גם על החלוקה של הועדות עצמם (2 מעל 1,1,1) אשמח להבהרה תודה : אבל זה בדיוק מה שעשינו: קבענו ועדה ראשונה עם 4, שנייה עם 5 וכו'.:הטעות היא לחשוב שלועדות יש עוד פרמטר מבדיל (אולי חשבתם שיש תפקיד שונה לכל ועדה, ןלכן הניסוח של השאלה לא היה זהיר.) --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 12:01, 27 בינואר 2013 (IST) == פתרון תרגיל 9 שאלה 4 . == הי שירה ,האם תוכלי לחדד את דרך הפתרון בתרגיל 9 שאלה 4. השאלה מקבילה להבנתי לשאלת ה"משבצות הצהובות" שעשינו בכיתה,עם זאת , מצאת דרך פתרון שונה בצורה ניכרת מהדרך שלמדנו. תודה רבה . : עניתי על זה בשאלה 21 למעלה. שאלה 4 נראית אולי דומה אבל יש פה טריק חדש (ונחמד). אם עדיין יש שאלה תנסה להגדיר במדויק מה הבעייה כדי שאוכל לעזור.)--[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:40, 27 בינואר 2013 (IST) == תרגיל 10 שאלה 3 == מדוע xi=xj+24 בהכרח ע"פ שובך היונים? :כיוון שה <math>x_i</math>-ים שונים זה מזה. ולכן גם ה <math>x_i +24</math>-ים שונים זה מזה. לפי שובך היונים חייב להיות שיוויון בין 2 מספרים ולכן זה בהכרח שיוויון בין איזשהו <math>x_i</math> לאיזשהו <math>x_j +24</math>. אני מקווה שזה ברור, או שהשאלה הייתה על שובך היונים? --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 14:45, 27 בינואר 2013 (IST) == שאלה 1 במבחן לדוג' == ניסינו לפתור את השאלה והתקבלו אצלנו שני אפשריות פתרון. שניהם לא עובדים במקרה הפרטי.הפתרונות הם<math>2^n</math> ו<math>(2^n)^2</math> מה הפתרון הנכון?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 11:24, 28 בינואר 2013 (IST):<math>2^n</math>. למה זה לא עובד במקרה הפרטי? עובד. --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 11:47, 28 בינואר 2013 (IST):: אז תפוח בננה או בננה תפוח זה אותה בחירה?[[משתמש:Yoni159|yoni159]] 12:46, 28 בינואר 2013 (IST):::כן, אין חשיבות לסדר. אם יש בעיה כזאת במבחן- תשאלו!! --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 12:51, 28 בינואר 2013 (IST)::::ואם הסדר כן משנה התשובה היא <math>\sum\limits_{k=0}^n \binom {n}{k} \frac{n!}{k!}</math> --[[משתמש:שירה ג|שירה ג]] 13:13, 28 בינואר 2013 (IST)