במידה ו<math>T</math> היא העתקת האפס וגם <math>U={0_v}</math>. חיתוך הגרעין ותת-המרחב <math>U</math> שווה ל<math>{0_v}</math>, ולא מתקיים ש <math>T(v_1),...,T(v_n)</math> בת"ל שכן <math>T(v_i)=0_v</math>. באיזו הנחה שגיתי?
::הי... אתה כנראה לא שמת לב שדורשים: <math>v_1,...,v_n \in U</math>, ואם <math>U=\{0\}</math> אז גם כל הווקטורים בתוכו הם אפס, ואז הכל מתקיים נפלא :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 23:00, 29 בינואר 2012 (IST)