שיחה:88-112 לינארית 1 סמסטר א תשעב/ארכיון 1

תרגיל 1, שאלה 7

האם אפשר לקבל רמז לגבי תרגיל 1 שאלה 7 לינארית תודה

קודם כל, אנא כתבו כותרות לשאלות שלכם, אחרת הכל יראה כמו שאלה אחת גדולה :)

תשובה: רמז - עשינו משהו ממש דומה בסוף התרגול הראשון, והרמז המרכזי הוא משפט דה-מואבר.

--לואי

תרגיל 1, שאלה 3

האם בתרגיל זה n שייך לקבוצת המספרים הטבעיים או השלמים. נראה לי שזה משנה מאוד את התרגיל.

כל עוד לא צויין אחרת, כאשר מדברים על n, מתכוונים למספר טבעי. --לואי

תרגיל 1 שאלה5

לא ברור לי מה הכוונה בשורשי היחידה תוכלו אולי להפנות אותי להסבר בנושא

בבקשה:

שורש יחידה

הערה: קישור טוב. אני רק מקווה שקודם ראיתם שהגדרה יותר בסיסית מופיעה בתרגיל עצמו כתזכורת (אחרי סעיף ב).

--מני

תרגיל 2, שאלה 2.3 סעיף ד

הנתונים סותרים את הפעולות לדוגמא אומרים לנו שזה שדה Z מודולו 3 אבל איבר הנייטרלי לכפל הוא 2 ופעולות הכפר הן כמו בZ מודלו 3

לפי נתון שזה כפל של מודולו 3 אז 2*1=2

ולפי נתו זה איבר נייטרלי בכפל 2*1=1

אפשר עזרה :)

תודה

תשובה- השאלה היא האם מדובר בשדה או לא. אחת התכונות של שדה היא קיום של איברים ניטרליים. רק שבשאלה הזו האיברים הניטרליים "נכפים" עלינו מלמעלה (כמו גם החיבור והכפל שהם כמו החיבור והכפל בשדה

$\mathbb{Z}_3$). העובדה שקיימים איברים ניטרליים ושהם מקיימים...... היא אחת התכונות של השדה. הטענה אצלך שזה לא אפשרי. מכאן...

--מני

שאלה 4.1 עמוד 7 בחוברת של צבאן

מז"א n לא בהכרח בשדה ולכן זה לא כפל רגיל לא ברור ההבדל?

לדוגמא בתרגיל נתון הרמז שאומר שיש לתחילה לעשות (1+1+1+1...) n פעמים וזה כפול a אמור לתת a*n איך אני יודע שהכפל פה הוא כפל רגיל לדוגמא?

תודה

ההערה שהיתה בספר היא:"שים לב, לא מדובר בכפל בשדה, כיון שלא בהכרח מתקיים

$n\in\mathbb{F}$". בכל שדה יש שתי פעולות שאנחנו קוראים להן "חיבור" ו"כפל" הן לא צריכות להיות החיבור והכפל הרגילים.

דוגמא לחיבור וכפל לא רגילים ראיתם למשל בשדה $\mathbb{Z}_p$ כשp ראשוני. בכל מקרה המספרים הטבעים לא צריכים להיות איברים בשדה שנתון לכם.

לכן, n*a כשn טבעי וa איבר בשדה הוא משהו שהוגדר לפני השאלה באופן הבא: a+a+...+a

n פעמים. החיבור כאן הוא החיבור בשדה. רוצים שלא תתבלבלו ותפרשו את זה ככפל של שני איברים בשדה כי כאמור n טבעי ובכלל לא צריך להיות איבר בשדה ומכאן ההערה.

--מני

אני רק שאלה

האמת שאני רק בודק האם עובדת האפשרות של שליחת מייל על עדכון דף זה. אתם כמובן מוזמנים גם להשתמש באפשרות זו בדף ההעדפות שלכם. --ארז שיינר

עבור לואי

לואי האם תכולי לפרסם כאן את המייל שלך? תודה רבה.

אני מעדיפה שלא .. :) אבל הוא כתוב בדף המשתמש שלי (פשוט לחצו על השם שלי)--לואי 20:07, 14 בנובמבר 2011 (IST)

היי מני מה שלומך?

יש לי שתי שאלות:

1) בתרגיל 3 שאלה 4 (ב) אם הוכחתי שהקבוצה היא תת שדה שמוכלת ב-זאד פי ,אז כדי להראות שהפעולות של תת שדה מתנהגות כמו פעולות חיבור וכפל של השה zp מספיק שאראה זאת לזוג איברים של התת שדה?

2)האם הבוחן שיתקיים ביום חמישי הבא יכלול את שלושת התרגילים האחרונים או רק את שני התרגילים?

תודה רבה רעות

מספר שאלות

היי מני מה שלומך?

יש לי שתי שאלות:

1) בתרגיל 3 שאלה 4 (ב) אם הוכחתי שהקבוצה היא תת שדה שמוכלת ב-זאד פי ,אז כדי להראות שהפעולות של תת שדה מתנהגות כמו פעולות חיבור וכפל של השה zp מספיק שאראה זאת לזוג איברים של התת שדה?

2)האם הבוחן שיתקיים ביום חמישי הבא יכלול את שלושת התרגילים האחרונים או רק את שני התרגילים?

תודה רבה רעות

הי רעות,

1) בשאלה זו אנו נסתפק בסופו של דבר בכך שתוכיחו שמדובר בתת שדה. בלי החלק של $\mathbb{Z}_p$. למרות שכוונת השאלה היא שתת השדה הזה הוא מעין "עותק" של $\mathbb{Z}_p$. בכל מקרה מספיק לבדוק לזוג איברים אבל זוג איברים שרירותי. העלינו פתרון אז אפשר להציץ בו. 2)שלושה תרגילים. אנו נפרסם הודעה מרוכזת באתר בהמשך היום, בלי נדר.

--מני

לינארית תרגיל 3 שאלה 3

מה זאת אומרת ה-n-יה ? (ניסוח שמופיע בפיתרונות)

ווקטור באורך n. למשל: $(a_1,a_2,...,a_n)$. ----לואי 16:25, 18 בנובמבר 2011 (IST)

תרגיל 4 השאלה האחרונה

מז"א צורה מדורגת שעמודות ציר הן פעם בשורות כאלה ופעם בשורות כאלה? בכל צורה מדורגת כל העמודות הן עמודות ציר , הכוונה אולי שבין שתי עמודות ציר יש אולי שורת אפסים או משהו כזה? בכל אופן אפשר קצת הסבר על השאלה היא לא כ"כ מובנת לי

תודה

קודם כל, בצורה המדורגת ממש לא חייב שכל העמודות יהיו עמודות ציר. שנית, אני לא ממש מבינה את השאלה. תוכל/תוכלי להסביר את עצמך קצת יותר טוב? :) --לואי 22:14, 27 בנובמבר 2011 (IST)

חוץ ממערכת שיש בה שורות אפסים איזה עוד מערכת היא מדורגת ויש בה שורות ללא איבר מוביל? אפשר דוגמא כלשהיא?

קודם כל תתכן מערכת עם שורות אפסים. שנית, תתכן מערכת עם 3 שורות ו4 עמודות, הצורה המדורגת גם היא תהא עם 3 שורות ולכן לא ייתכנו 4 עמודות ציר, וייתכן שאף לא אחת מהשורות תהינה שורת אפסים. --ארז שיינר

תרגיל 5 שאלה 3.3 סעיף ד'

צריך להראות גם בסעיף זה שאם הכפל מוגדר באחד האגפים אז הוא מוגדר בכל שאר האגפים או שניתן לוותר על זה מכיוון שזה כפל בין 2 מטריצות וסקלר?

יש להוכיח בכל מקרה. --לואי 19:22, 3 בדצמבר 2011 (IST)

שיש משוואה עם מטריצות בלבד

למה מותר להפעיל על כל המשוואה transpost?

תודה

 ניתן להפעיל transpose כי אם המטריצות שוות, אזי ברור שהמשוחלפות שלהן שוות. --לואי 12:05, 4 בדצמבר 2011 (IST)

תרגיל 5 שאלה 4.3 ב

וגם באופן כללי למה שעושים שחלוף לסכום הזה הכללי Cij= סיגמא מ1 עד n של aip*bpj אז זה משתחלף ל Cji=סיגמא מ1 עד n של api*bjp? תודה

נראה לי שיש כאן טעות. בשאלה 4.3 אין שני סעיפים. על איזה שאלה מדובר? :--מני