אם יבקשו במבחן להוכיח את שלישי חינם אני יצטרך להוכיח שמספר האיברים בקבוצה פורשת >= מספר האיברים בקבוצה בת"ל ?
== בשביל להוכיח את משפט הדרגה של הע"ל ==
האם אפשר להוכיח את זה כך:
תהיה A מטריצה מעל F mxn.
נבנה הע"ל מ Fn ל F m ע"י:
T(V) = AV.
וברור כי:
rank(A) = C(A) = Im(T).
ker(T) = N(A).
ואז להשתמש במשפט הדרגה של מטריצות ולקבל את הדרוש?