כשרשמו לנו אותו לא נמצאת ההוכחה,
וניתן רק להוכיח אותו בעזרת איזומופריזם בהמשך, אני אשמח אם תסביר בקצרה אתה ההוכחה הזאת ( לא משנה לי אם בעזרת מטריצות מעבר או איזומורפיזם)
תשובה: נניח ש <math>A\in \mathbb{F}^{n \times n}</math> הפיכה משמאל, כלומר קיימת <math>B\in \mathbb{F}^{n \times n}</math> כך ש <math>BA=I</math> (מי שרגיל שזאת ההגדרה של הפיכות מימין אז שיניח ש <math>A</math> הפיכה מימין).
נגדיר העתקה לינארית <math>T:\mathbb{F}^{n \times n} \rightarrow \mathbb{F}^{n \times n}</math> על ידי
<math>T(X)=AX</math>.
נשים לב ש <math>T</math> חח"ע כי אם <math>T(D_1)=T(D_2)</math> אז <math>AD_1=AD_2</math> אם נכפול משמאל ב <math>B</math> נקבל ש <math>D_1=D_2</math>.
היות ו <math>T</math> העתקה לינארית. העובדה ש <math>T</math> חח"ע גוררת שהיא גם על.
בפרט <math>I \in Im(T)</math> כלומר קיימת מטריצה <math>C \in \mathbb{F}^{n \times n}</math> כך ש <math>T(C)=I</math> כלומר <math>AC=I</math>.
נשאר רק להראות ש <math>B=C</math> וזה קל היות ו <math>B= BI= B(AC)=(BA)C=IC=C</math>. מש"ל--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 15:59, 27 באוגוסט 2012 (IDT)
== משפט 16 ==