:למה העובדה ש T חח"ע גורר שהיא על?
תשובה: טענה: אם <math>T:V\rightarrow W</math> העתקה לינארית כך ש <math>dimV=dimW=n</math> אז <math>T</math> חח"ע <math>\Leftrightarrow</math>
<math>T</math> על.
הוכחה: לפי משפט הדרגה <math>dimKer(T)+dimIm(T)=dimV=n</math>
עכשיו
<math>T</math> חח"ע <math>\Leftrightarrow</math>
<math>Ker(T)=\{0\}</math>
<math>\Leftrightarrow</math>
<math>dimKet(T)=0</math>
<math>\Leftrightarrow</math>
<math>dimIm(T)=n</math>
<math>\Leftrightarrow</math>
<math>Im(T)=W</math>
<math>\Leftrightarrow</math>
<math>T</math> על
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 18:05, 27 באוגוסט 2012 (IDT)
== משפט 16 ==