נראה לי שיותר קל להראות את זה עם כפל שורה שורה ואז להשתמש בתכונות של הדטרמיננטה
תשובה: אני חושב שחלק מהדברים שנכתבו כאן למעלה לא נכונים.
יש שלוש תכונות (כמובן חוץ מהדרישה ש <math>f(I)=1</math> שלא דורשים בשביל "כמו דטרמיננטה").
1) מולטי לינאריות.
2) אם יש שתי שורות זהות הדטרמיננטה היא 0.
3) חילוף של שתי שורות משנה את הסימן של הדטרמיננטה.
למיטב ידיעתי.
1+2 גורר את 3.
1+3 גורר את 2 (אולי חוץ מאשר כשעובדים מעל שדות עם מאפיין 2).
2+3 לא גוררים את 1, אין לי דוגמא כרגע בשלוף אבל אני אהיה מאוד מופתע לגלות שזה נכון, אף פעם לא ראיתי כזה טיעון.
באמת, כדי להוכיח ש<math>f(A)=|AB|</math> מקיימת את 2 מוכיחים כמו שהראו פה למעלה.
ובנוסף צריך להוכיח שהיא מולטי לינארית (עושים את זה עם כפל שורה -שורה, זה לא כזה מסובך).
אחרי שמוכיחים את זה, זה נותן ש <math>f</math> היא "כמו דטרמיננטה".--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 08:23, 29 באוגוסט 2012 (IDT)
== איך פותרים את שאלה 4? ==