--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 07:02, 6 בפברואר 2014 (EST)
==אם <math>\lambda</math> ערך עצמי יחיד ו <math>A^r=I</math> אז <math>A=\lambda I</math>==
אם <math>A^r=I</math> זה אומר ש <math>x^r-1</math> מאפס את <math>A</math>.
כלומר הפולינום המינימלי מחלק את <math>x^r-1</math>. אבל <math>x^r-1</math> מתפצל לגורמים לינאריים שונים
והפולינום המינימלי הוא מהצורה <math>(x-\lambda)^k</math>
ולכן <math>k=1</math> והפולינום המינימלי הוא <math>x-\lambda</math>.
נציב את <math>A</math> ונקבל ש <math>A=\lambda I</math> כנדרש
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 07:06, 6 בפברואר 2014 (EST)
==לא קיימת T כך ש <math>T=TT^{\ast}+I</math>==