גרסה מ־13:28, 29 במרץ 2014

תוכן עניינים

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

האם על רעיון ההוכחה של התרגיל דיברנו בשיעור היום?

מז"א רעיון ההוכחה של התרגיל? למדנו את כל מה שצריך ע"מ לפתור אותו.

תזכורת: פונקציה $f:A\rightarrow B$ נקראת פונקציית האפס אם $f(x)=0 \ \forall x\in A$ .

במקרה של ה"ל: בשביל שה"ל $\ T:V\rightarrow W$ תקרא העתקת האפס מספיק לדרוש $\ T(v)=0 \ \forall v\in B$ כאשר B בסיס כלשהו ל-V (למה?).

עדי

בתשובה הציגו את סכום הישר על ידי העתקה הלינארית, ווקטורים בv. אולם לא הבנתי כיצד הגיעו להצגה זאת. תודה רבה

בגלל שנתון $T=T^2$ , הרי ש- $\ T(v)=T^2(v),\ \ \forall v\$ ולכן

$0=T(v)-T^2(v)=T(v-T(v))$ .

כלומר $v-T(v)$ בגרעין. נשלים אותו להיות $v$ ונוכיח שההשלמה בתמונה. עדי

@@ שורה 20: / שורה 20: @@
-'''בגלל שנתון <math>T=T^2</math>, הרי ש-<math>T(v)=T^2(v),\ \ \forall v</math> ולכן
+'''בגלל שנתון <math>T=T^2</math>, הרי ש-<math>\ T(v)=T^2(v),\ \ \forall v\ </math> ולכן
 '''<math>0=T(v)-T^2(v)=T(v-T(v))</math>.
 '''כלומר <math>v-T(v)</math> בגרעין. נשלים אותו להיות  <math>v</math> ונוכיח שההשלמה בתמונה. עדי