גרסה מ־10:43, 9 בנובמבר 2011

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

תרגיל 2 שאלה 5

האם חייבים להשתמש באפסילון לפתרון סעיף א'? או שזהו רק רמז? הרבה יותר פשוט להוכיח שinfB הוא חסם מילעל של A ולכן בהכרח מתקיים מה שצריך להוכיח.

תראה, עקרונית הבקשה להשתמש באפסילון היא על מנת לכוון סטודנטים בכיוון הנכון, שלרוב מסבירים בניפנופי ידיים. אולם, הוכחה מילולית מדוייקת מתקבלת כמובן גם כן. --ארז שיינר

תרגיל 1 שאלה 1

האם אני חייב לפצל לשני מקרים ולהשתמש בהגדרה של הערך המוחלט או שניתן להעלות בריבוע?

הממ אני לא חושב שזה נכון מה שאמרת קח דוגמא a=-7 ו b=1 יצא לך לא נכון

כע.. שמתי לב לטעות וכבר תיקנתי XD

תרגיל 1 שאלה 3

אני די מסתבך עם זה עברתי על ההוכחה של אי שיוויון המשולש ובכל זאת אין לי שום כיוון התחלה אם יש איזשהי דרך לעזור בלי לומר את התשובה באופן מלא אני אשמח לעזרה

(לא מתרגל) כשהוכחתי את הטענה, נעזרתי באי שויוון המשולש פעמיים ובמשפטים שלמדנו בהרצאה והזכרנו בתירגול. רמז קטן: (a-b) + b = a לא צריך פעמיים תניח בה"כ |a|>=|b|

צריך שני 'משפטים' בתרגיל הזה: וגם אי שוויון המשולש כמו שהזכירו לעיל. לא צריך מספיק אי שיווין המשולש

נראה לי שאלה 5 2 הייתה בבגרות השנה מועד ב 806

זה עם סכום של סדרה חשבונית לא?

טעות במערכי תרגול

כתבת ששלמות היא אקסיומה לאמרות שהיא נובעת מההגדרה של R אם אתה מתייחס לשלמות כאקסיומה אתה צריך להוכיח שקיים R

מתייחסים לזה כאקסיומה כיוון שאנו לא מוכיחים את זה. אבל זה נכון שזו אינה אקסיומה באמת, וזה נובע מההגדרות של שדה הממשיים. --ארז שיינר

הגדרנו בכיתה את R ע"פ ייצוגים עשרוניים אינסופיים ואז זה כבר קל להוכיח שלמות

תרגיל 1 4 א'

אני לא כל כך מבין איך ניתן לפתור אותו: הכוונה ל-x ממשי או טבעי? אם x ממשי: אפשר להיעזר במשתנה בשביל הפתרון? (k כאשר הוא משתנה ומייצג כל פעם מס' זוגי אחר בין 1 ל-n)

אני הגדרתי כמה קבוצות שבעזרתן (בעזרת איחוד שלהן) הבעתי את ה x המבוקשים... הוכחתי באינדוקציה.

תרגיל 1 שאלה 4

שאלה מקדימה, ראיתי שיש אגף נפרד לתרגילים לתלמידי מדעי המחשב. האם כאשר אין תרגול למדעי המחשב (כמו תרגול 1) אז התרגילים למתמטיקאים משותפים למדמ"ח?

לא, אתם צריכים רק לבצע את התרגילים שלכם. מכיוון שייתכן והיה בלבול שמתי את התרגיל של המתמטיקאים לשבוע (ממילא זה אותו דבר בשלב הזה). --ארז שיינר

שאלה 4 סעיף א', בדקתי תחומים וגיליתי שיש מספר רב של תחומים (משתנה לפי N) אך לא מצאתי דרך לנסח את זה בנוסחא אחת כתלות ב N. האם הפתרון צריך להיות מילולי?

אפשר לתאר את התחומים באופן מילולי אך מדוייק. --ארז שיינר

תרגיל 1, שאלה 1, בתרגיל של מתמטיקאים

האם התכוונתם שם גדול שווה במקום שווה?

תודה

לא... התכוונו בדיוק למה שרשום :) --לואי פולב 01:58, 6 בנובמבר 2011 (IST)

תרגיל 1 למדמח

מתי סטודנטים למדעי המחשב צריכים להגיש את התרגיל הראשון?

בכל שבוע עליכם להגיש תרגיל --ארז שיינר

שאלה כללית

במקום לרשום קיים n0 כך שלכל n>no.... אפשר לרשום במילים שזה מתקיים החל ממקום מסוים?

אם זה מדוייק, אפשר. --ארז שיינר

תרגיל 4 שאלה6

רשמתם רקורסיה בלי לרשום את a1 זה בכוונה?

כן, זה בכוונה. --ארז שיינר

בסדר הסתדרתי

אפשר להעלות את תרגיל 3??

כותרת הכל רשום בשנה שעברה :)

תרגיל 2 שאלה 3

האם אפשר להוכיח ש0 אינו החסם התחתון באמצעות דוגמא (קיים A ש0 אינו החסם התחתון שלו)?

לא. כאשר רשום "תהי A" הכוונה שצריך להוכיח את זה לכל A. (זה נכון בתרגילי בית וכמו כן במבחנים) --ארז שיינר

תרגיל 2 שאלה 5 ב

מצטער מראש על שאלה ארוכה,

אם עבור כל a ב A וכל b ב B מתקיים b>=a ונניח בשלילה ש A∩B היא קבוצה ריקה

משמע ש b > a לא? (כי אם היה a=b אז החיתוך היה מכיל את האיבר הזה).

ואז אפשר לקחת אפסילון של (b-a)/2 ולהוכיח שבמקרה ש infB=supA האפסילון הזה

יוצר סתירה ולכן A∩B לא יכולה להיות קבוצה ריקה אף פעם בתנאים של השאלה:

infB=supA=M

לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a > M - ε ולכן a + ε > M

לפי הגדרת חסם תחתון קיים b ב B כך ש b < M + ε ולכן b - ε < M

ולכן קיימים a ו b שמקיימים: b - ε < a + ε => b - a < 2ε

כעת נציב כ ε את b-a / 2 (אפשר לעשות זאת כי b-a > 0 אם A∩B קבוצה ריקה ו b>=a)

ונקבל b - a < b - a שזה ודאי לא נכון

מצד שני החיתוך של 2 קבוצות פתוחות שבהן infB=supA אכן נותן קבוצה ריקה..

אתה יכול לכוון אותי למיקום הטעות בהוכחה?

תשובה- הטעות שלך קשורה לשאלה הפילוסופית מה קדם למה הביצה או התרנגולת. אצלנו ε "קדם" לa,b ולכן לא יכול להיות מוגדר באמצעותם. כשאתה אומר למשל:לפי הגדרת חסם עליון קיים a ב A כך ש a > M - ε ולכן

a + ε > M המשמעות היא שלכל ε חיובי קיים a כך ש.. זאת אומרת אם תבחר ε חיובי אז מובטח שקיים a (שתלוי באפסילון) כך שמתקיים אי השויון שציינת. באופן דומה אם בחרת מראש אפסילון חיובי אז קיים b שמקיים את מה שטענת. אם למשל תבחר ε=0.1 אז יהיו קיימים a,b מסויימים ואם תשנה ותקבע ε=0.01 אז שוב יהיו קיימים a,b שמקיימים את אי השוויונים שצינת אבל יתכן שיהיו שונים מa,b שמתאימים לε=0.1. בכל מקרה קודם בוחרים אפסילון ואז נקבעים a,b התלוים באפסילון. ממילא אי אפשר להגדיר את אפסילון באמצעות a,b כמו שעשית בסוף. כי a,b לא מוגדרים בכלל לפני שבוחרים את אפסילון.

--מני

תרגיל 2 שאלה 8

האם A בחזקת -1 לא חסומה בכלל או לא חסומה מלעיל ? כי אם ניקח לדוגמא את A להיות כל הממשיים בין 0 (בלי אפס) עד לX כלשהו 0 חסם תחתון של A אבל בעבור A בחזקת -1 כל מספר שלילי הוא חסם מלרע