''שכחתי לציין פרט מאוד מעניין: התכונה של "תמונה של כל תת קטע של המקור היא תת קטע בתחום" נקראת לפעמים '''תכונת קושי'''. ניתן להעזר בתכונת קושי בצירוף עם תכונה נוספת עליה לא דיברנו בקורס (סגירות התמונה ההפוכה של כל נקודון) כדי להוכיח גרסה פרטית של משפט חשוב באנליזה בשם '''משפט הגרף הסגור''', שאומר שפונקציה היא רציפה אם ורק אם הגרף שלה סגור ולא ניתן לחלק אותו לשתי תתי קבוצות סגורות לא טריוויאליות. ''--[[משתמש:Nir568|ניר]] ([[שיחת משתמש:Nir568|שיחה]]) 03:15, 19 בינואר 2016 (UTC)
== שאלה ממבחן לדוגמה תשע"ב הורוביץ ==
הוכח/הפרך: אם <math>f(x)</math> מוגדרת ובעלת נגזרת שנייה חסומה בקטע <math>I</math> אז <math>f</math> רציפה במ"ש ב<math>I</math>.
האם אפשר לבחור את <math>f(x)=x^2</math> ואת <math>I</math> להיות כל הממשיים? או שעליי לבחור קטע שלא מעורב בו אינסוף?