הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא"
(←תשובה) |
(←תשובה) |
||
| שורה 98: | שורה 98: | ||
<+|a_{n+1}-a_n|< e/p+...+e/p<e .//math>|a_{n+p}-a_n|<|a_{n+p}-a_{n+p-1}+a_{n+p-1}-...-a_{n+1}+a_{n+1}-a_n|<|a_{n+p}-a_{n+p-1}|+...{</math> | <+|a_{n+1}-a_n|< e/p+...+e/p<e .//math>|a_{n+p}-a_n|<|a_{n+p}-a_{n+p-1}+a_{n+p-1}-...-a_{n+1}+a_{n+1}-a_n|<|a_{n+p}-a_{n+p-1}|+...{</math> | ||
(אחד מהמעברים היה אי שוויון המשולש רק לכמה גורמים). יש משהו לא נכון בהוכחה שלי? | (אחד מהמעברים היה אי שוויון המשולש רק לכמה גורמים). יש משהו לא נכון בהוכחה שלי? | ||
| + | :עריכה: משהו השתבש מתמטיקה, לא מוצא איך לתקן, מקווה שתבין | ||
גרסה מ־16:23, 18 בנובמבר 2010
תוכן עניינים
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
ארכיון
שאלות
שאלה 1 תרגיל 6
האם שאלה 1 תרגיל 6 הכוונה למתבדר/מתכנס במובן הרחב או במובן הצר?
תשובה
במובן הצר. כלומר מתכנס = מתכנס לגבול ממשי ומתבדר = לא מתכנס לגבול ממשי. --ארז שיינר 16:52, 16 בנובמבר 2010 (IST)
טור מתבדר
אם טור מתבדר אז אפשר להגיד ש0.5 טור גם מתבדר??
תשובה
יש משפט שאומר שאם 
מתכנס אז גם 
מתכנס. תסיק לבד --ארז שיינר 22:57, 16 בנובמבר 2010 (IST)
שאלה כללית
בכדי להראות שאפסילון גדול 1\שורש n אפשר להישתמש בארכימדס ואם כן אז איך בדיוק?
תשובה
לא רוצים להראות שאפסילון גדול מאחד חלק שורש n אלא רוצים להראות שקיים n שמקיים את אי השיוויון הנ"ל. לכן, רוצים n שמקיים את אי השיוויון 
(העלאנו בריבוע ועשינו 'אחד חלקי').
עכשיו 
מספר ממשי ולכן לפי ארכימדס קיים מספר טבעי גדול ממנו, כפי שרצינו.
עוד שאלה כללית:]
צריך לדעת \ לכתוב בתרגיל [כלשהו] את ההוכחה לכך שהגבול של שורש n של n הוא 1? , או שמספיק לומר "ידוע שהגבול של an="..." הוא 1?
תשובה
אם זה לא התרגיל עצמו לא חייבים לדעת לפתור, אבל ייתכן שיבקשו מכם לפתור את זה. --ארז שיינר 22:31, 17 בנובמבר 2010 (IST)
הבהרת מושגים
לפני כשבוע כתבתי sup{an}, וארז, אמרת שזה סימון לא נכון ושזה לא קיים, אך כך הגדרנו בהרצאה ובתרגול את הסופ' של הקבוצה של איברי an מהאיבר הn.
תשובה
אם יש לכם הגדרה כזו, אז מצויין, תשתמשו בה, כל עוד אתם מבינים שמדובר בעצם על 
. כל מרצה/מתרגל יכול להשתמש בסימונים שלו, אבל המהות נשארת אחת. --ארז שיינר 22:30, 17 בנובמבר 2010 (IST)
תרגיל 6
האם בטורים קיים משפט הסנדוויץ?
תשובה
לא יודע אם למדנו בכיתה, אבל זה נובע ישירות ממשפט הסנדוויץ של סדרות. אם 
אזי גם 
ולכן אם 
אז סדרות הסכומים החלקיים של הטורים האלה שואפות לאותו מספר. לפי משפט הסנדביץ לסדרות, סדרת הסכומים החלקיים של 
מתכנסת לאותו מספר גם כן ולפיכך הטור. --ארז שיינר 00:12, 18 בנובמבר 2010 (IST)
גדולללללל
בואנה אדווה כל הכבודדדד! חבר'ה תסתכלו על פתרון של תרגיל 5 יש הוסיפו שמה דרך פתרון נוספת שאדווה חשבה עליה....
שאלה 1 תרגיל 6
האם מותר להשתמש במשפט הבא:"אם טור מתכנס איברו הכללי שואף ל-0 (מופיע בספר של ד. מייזלר)?
תשובה
כן, גם קל להוכיח את זה. --ארז שיינר 14:20, 18 בנובמבר 2010 (IST)
שאלה
האם אחד מהמשפטים הבאים קיים וניתן להשתמש בו ללא הוכחה?
- -אם 1 חלקי an שואפת לאפס אז |an| שואף לאינסוף?
- -אם 1 חלקי an שואפת לאפס וan סדרה עולה וחיובית אז an שואף לאינסוף?
תודה!
תשובה
1. נכון ומותר להשתמש.
2. נובע מאחד, ואין צורך ב'עולה'
--ארז שיינר 18:11, 18 בנובמבר 2010 (IST)
עוד שאלה
אם אני רוצה להוכיח שסדרה מתכנסת על פי הקריטריון של קושי. האם זה טריוויאלי מספיק להגיד שאפשר להוכיח את הטענה ע"י להראות ש 
במקום 
?
אם לא, האם אפשר להוכיח את הטענה בקצרה במקום בצורה מלאה עם אינדוקציה?
תשובה
לא רק שזה לא טריוויאלי, זה בכלל לא נכון, כפי שראינו בתרגיל.
אני לא יודע מתי צריך אינדוקציה, אני הראתי דוגמאות ללא אינדוקציה, לכן אני לא יכול לומר שבאופן כללי אפשר לדלג על חלק מהטענה. --ארז שיינר 18:12, 18 בנובמבר 2010 (IST)
- זה לא נכון??? הנה הוכחה בקצרה (ללא אינדוקציה)
אם הוכחנו ש 
. אזי גם 
לכל P טבעי ואז
<+|a_{n+1}-a_n|< e/p+...+e/p<e .//math>|a_{n+p}-a_n|<|a_{n+p}-a_{n+p-1}+a_{n+p-1}-...-a_{n+1}+a_{n+1}-a_n|<|a_{n+p}-a_{n+p-1}|+...{</math>
(אחד מהמעברים היה אי שוויון המשולש רק לכמה גורמים). יש משהו לא נכון בהוכחה שלי?
- עריכה: משהו השתבש מתמטיקה, לא מוצא איך לתקן, מקווה שתבין
