נניח <math>f(x)</math> פונקציה מוגדרת על הקטע <math>[a,c]</math>, וקיימת לה פונקציה קדומה בקטעים <math>[a,b];(b,c]</math>. הפונקציה הקדומה של <math>f(x)</math> זה לא: <math>F(x)=\begin{cases}
\int f(x_{1})dx_{1} & \text{ if } xx_{1}\in [a,b] \\ \int f(x_{2})dx_{2} & \text{ if } xx_{2}\in (b,c]
\end{cases}</math> ?