שינויים

תהי f פונ' חסומה בקטע <math>[a,b]</math>. אזי היא אינטגרבילית-רימן בקטע אםם קיים <math>I \in \mathbb{R}</math> כך שלכל <math>\epsilon >0</math> קיימת <math> \delta >0</math> כך שלכל חלוקה אינסופית <math>T=\left \{ x _i \right \}_{i=0}^\infty</math> של הקטע <math>[a,b]</math> עם פרמטר קיים קטן מדלתא, לכל סכום בחירת נקודות <math>\left \{ \xi _i \right \}_{i=0}^\infty </math> כך ש<math>\xi_i \in \Delta x_i</math>, מתקיים שאם הסכום מהצורה <math>\sum_{i=1}^{\infty} f(\xi _i)\Delta x_i</math> שמתכנסמתכנס, מתקיים שסכום-רימן אז הוא קטן מאפסילון.