שינויים

שיחה:88-133 תשעא סמסטר ב

נוספו 572 בתים, 07:59, 20 במאי 2011
/* שאלה: */
ע"פ השקפת העולם של הקורס, למה שווה האינטגרל המסוים: int(-inf,inf)(x)dx [אינטגרל ממינוס אינסוף עד אינסוף של איקס די איקס], לאפס (אי זוגית), לא מוגדר (מינוס אינסוף ועוד אינסוף), משהו אחר,...???
 
:: למיטב ידיעתי האינטגרל <math>\int_{x=-\infty}^{\infty} xdx</math> לא קיים (כלל). זוהי דוגמא לכך שלא מתקיים כי
::: <math>\int_{-\infty}^{\infty} f(x)dx \ne \lim_{t \rightarrow \infty} \int_{-t}^{t} f(x)dx</math>
:: כמובן שכאשר האינטגרל מתכנס אזי שהוא גם שווה לגבול הזה. (אפשר בעצם להסתכל על זה כעל התכנסות של סדרה: אם תת-סדרה שלה מתכנס זה לא מבטיח שהיא עצמה מתכנס אולם ההפח תמיד נכון.)
משתמש אלמוני