הפרכה:
f(x)=2D(x)-1 כשD(x) זו פונקציית דיריכלה. בערך מוחלט הפונקציה תמיד מחזירה 1 לכן בקטע סגור באורך a סכום רימן יהיה a לכן אינטגרבילית[לכל חלוקה עם פרמטר שואף ל0 ולכל בחירת נק'..) . לעומת זאת לפ' בלי ערך קיימים שני סכומי רימן שונים לגמרי, בכל קטע קטן שאפשר ניתן לבחור מס' רציונלי, ולכן סכום רימן יהיה 1, וגם ניתן לבחור מס' אי רציונלי ולכן עבור בחירת נק' אי רציונליות סכום רימן יהיה -1
קרטריון דרבו אני חושב טוען שפ' אינטגרבילית(בקטע סגור?) אם ורק אם היא חסומה וההפרש בין סכום דרבו העליון לתחתון שואף ל0