עדיין לא הבנתי. תוכל להסביר קצת ביותר פירוט?
:'''משפט:''' יהי <math>b \in \mathbb{R}</math> אזי <math>\int_0^b \frac1{x^\alpha} dx</math> מתכנס אם ורק אם <math>\alpha < 1</math>. במקרה הזה, יש לנו את <math>\int_0^1 \frac{1}{x^2}dx</math> זאת אומרת <math>\alpha=2</math> והרי זה גדול מ-1 ולכן האינטגרל בתחום מתבדר.
:כמו כן, <math>\int_0^\infty \frac{1}{x^2}dx = \int_0^1 \frac{1}{x^2}dx +\int_1^\infty \frac{1}{x^2}dx</math> וידוע שאם יש אינטגרל שהוא סכום של אינטגרלים אחרים ואחד מהם מתבדר, כל האינטגרל מתבדר.
:לכן, לא הייתי משווה גבולית עם <math>\frac{1}{x^2}</math> בכל התחום <math>[0,\infty]</math> כיוון שהאינטגרל שלו מתבדר. מצד שני, האינטגרל שלו מתכנס בין 1 לאינסוף ולכן ע"י השוואה גבולית אפשר לראות שהאינטגרל המקורי מתכנס בין 1 לאינסוף. האינטגרל המקורי בין 0 ל-1 זה של פונקציה רציפה בקטע סגור ולכן חסומה ואינטגרבילית ולכן לא אכפת לנו מה קורה שם וצריך לבדוק רק בין 1 לאינסוף, אבל עפ"י מבחן ההשוואה הגבולי, אפשר לראות שהאינטגרל מתכנס. --[[משתמש:Ofekgillon10|Ofekgillon10]] 13:28, 13 ביולי 2013 (IDT)
== שאלה מאד בסיסית ==