בקיצור, מה עושים?
:צודק. אכן לא אומר לנו כלום. אני מציע את הדבר הבא: <math>cos(2x)=2cos^2(x)-1</math> ולכן<math>cos^2(x)=\frac{cos(2x)+1}2</math> ולכן <math>\int_1^\infty \frac{cos^2(x)}{x}dx=\int_1^\infty \frac{cos(2x)+1}{2x}=\int_1^\infty \frac{cos(2x)}{2x}dx+\int_1^\infty \frac1{2x} dx</math>
:האינטגרל הכי ימני מתבדר ולכן כל סכום האינטגרל מתבדר.
== בדיקת התכנסות של האינטגרל הבא: ==