שינויים

בתרגיל הזה [[ http://math-wiki.com/images/8/8c/Class88165-Cov-Ind-extra.pdf]], בשאלה 1, נאמר כי שני משתנים בהתפלגות בינומית (n,p) סכומם מתפלג בינומית (n,2p) - אך כשלמדנו על פונקציה יוצרת מומנטים למדנו שהתפלגות של סכום של משתנים בינומיים אחד (n,p) והשני (m,p) סכומם מתפלג (n+m,p) כלומר התפלגות סכום המשתנים בתרגיל אמור להיות (2n,p). אני צודק? ושאלה נוספת- לא הבנתי את הפתרון בשאלה 2: מהם הנימוקים לשוויון השני והשלישי בפתרון? (השוויונים שבמעבר בין השורה השניה לשלישית ובין השלישית לרביעית)? תודה.!